Spesifikasi Peranti Konversi Data

1. Fungsi Transfer Ideal Konverter Analog-ke-Digital

ADC ideal secara unik dapat merepresentasikan seluruh rentang masukan analog tertentu dengan sejumlah kode keluaran digital. Pada gambar 1 ditunjukkan bahwa setiap kode digital merepresentasikan sebagian dari rentang masukan analog total. Oleh karena skala analog bersifat kontinyu sedangkan kode digital bersifat diskrit, maka ada proses kuantisasi yang menimbulkan kekeliruan (galat). Apabila jumlah kode diskritnya (yang mewakili rentang masukan analog) ditambah, maka lebar undak (step width) akan semakin kecil dan fungsi transfer akan mendekati garis lurus ideal. 
 

Resolusi ADC selalu dinyatakan sebagai jumlah bit-bit dalam kode keluaran digitalnya. Misalnya, ADC dengan resolusi n-bit memiliki 2ⁿ kode digital yang mungkin dan berarti juga memiliki 2ⁿ tingkat undak (step level). Meskipun demikian, karena undak pertama dan undak terakhir hanya setengah dari lebar penuh, maka rentang skala-penuh (FSR, full-scale range) dibagi dalam (2ⁿ-1) lebar undak. Karenanya, 
 
1 LSB = FSR/(2ⁿ-1) 

untuk konverter n-bit. 
 

2. Fungsi Transfer Ideal Konverter Digital-ke-Analog

Untuk DAC, 1 LSB adalah tinggi undak (step height) antara dua keluaran analog yang berdekatan. Secara sederhana, DAC dapat dibayangkan sebagai potensiometer terkendali secara digital yang keluarannya merupakan bagian dari tegangan analog skala-penuh, bergantung pada kode masukan digitalnya. 

3. Kesalahan (Galat) Statik

1. Galat Offset

Secara grafis, seperti tampak pada gambar 3, galat offset didefinisikan sebagai selisih antara titik offset nominal dan titik offset aktual. Pada ADC, titik offset adalah nilai undak-tengah (midstep) jika keluaran digitalnya nol, sedangkan untuk DAC titik offset adalah nilai undak saat masukan digitalnya nol. Dengan kata lain, galat offset atau disebut juga galat nol (zero error) pada DAC adalah tegangan keluaran saat masukan digitalnya nol. Pada ADC, galat nol adalah nilai tegangan masukan yang diperlukan untuk menghasilkan keluaran digital nol. Galat offset ini diakibatkan oleh masukan tegangan atau arus offset pada penguat atau komparator. Umumnya kesalahan ini dapat dikoreksi dengan pemasangan potensiometer penepat (trimming potentiometer) eksternal sebagai pengatur offset nol.

2. Galat Bati (Gain Error)

Galat bati, ditunjukkan pada gambar 4, didefinisikan sebagai selisih antara titik bati (gain point) nominal dan aktual pada fungsi transfer setelah galat offset dikoreksi ke nol. Untuk ADC, titik bati adalah nilai undak-tengah bila keluaran digital merupakan skala penuh. Pada DAC, titik bati adalah nilai undak bila masukan digitalnya adalah skala penuh. Kesalahan ini merepresentasikan perbedaan kemiringan fungsi transfer ideal dengan fungsi transfer aktual. Koreksi atas kesalahan ini dapat dilakukan dengan menepatkan (trimming) resistor umpan balik pada penguat.

3. Galat Nonlinieritas Diferensial

Galat nonlinieritas diferensial, yang secara grafis ditunjukkan pada gambar 5a dan 5b, adalah selisih antara lebar undak (pada ADC) atau tinggi undak (pada DAC) aktual dengan nilai ideal 1 LSB. Sebagai contoh, DAC dengan undak 1,25 LSB pada perubahan satu kode digital dikatakan memiliki galat nonlinieritas diferensial ¼ LSB. Dengan demikian, bila lebar undak atau tinggi undak bernilai tepat 1 LSB maka berarti galat nonlinieritas diferensialnya nol. Jika nilai nonlinieritas diferensial melampaui 1 LSB, ada kemungkinan konverter menjadi tidak monotonik. Ini berarti besaran keluaran menjadi semakin mengecil bila besaran masukannya bertambah. Pada ADC, mungkin saja ada kode yang hilang, yakni satu atau lebih dari 2ⁿ kemungkinan kode biner tidak pernah muncul.

4. Galat Nonlinieritas Integral

Galat nonlinieritas integral, ditunjukkan pada gambar 6, atau sering disebut galat linieritas, adalah penyimpangan nilai pada fungsi transfer aktual dari garis lurusnya. Definisi ini berlaku bagi ADC maupun DAC. Pada ADC penyimpangan ini diukur pada transisi dari satu undak ke undak berikutnya, sedangkan pada DAC penyimpangan diukur pada setiap undaknya.

5. Galat Akurasi Mutlak (Absolute Accuracy Error)

Galat akurasi mutlak atau kadang-kadang disebut galat total (total error) ADC, yang secara grafis ditunjukkan oleh gambar 7, adalah nilai maksimum selisih antara nilai analog dengan nilai undak-tengah (midstep) ideal, yang diakibatkan oleh galat kuantisasi dan galat-galat lainnya. Bila suatu ADC 12-bit dinyatakan akurat ± 1 LSB, maka hal itu sama artinya dengan ± 0,0265% atau dua kali lipat dari galat kuantisasi minimum yang dimungkinkan, yakni 0,0122%. Akurasi konverter meliputi jumlah seluruh kesalahan yang terjadi, termasuk kesalahan kuantisasi, tetapi pada umumnya jarang dinyatakan dalam lembar data karena berbagai kesalahan atau galat yang terjadi tersebut dicantumkan terpisah-pisah.

4. Efek Kuantisasi

Untuk fungsi transfer gelombang-tangga ideal pada ADC, kesalahan antara masukan digital dengan bentuk digital keluarannya memiliki fungsi rapatan probabilitas yang seragam (uniform probability density function) jika sinyal masukannya diasumsikan acak. Kesalahan itu dapat bervariasi dalam rentang ± ½ LSB atau ± q/2, di mana q adalah lebar satu undak seperti ditunjukkan pada gambar 8. 

p(e ) = 1/q untuk (- q/2 £ e £ + q/2), dan 
p(e ) = 0 untuk keadaan lainnya 

Daya derau rata-rata (rerata kuadrat) galat pada undak diberikan oleh persamaan: 

yang akan menghasilkan : 
__ 
N² = (q² / 12) 

Rerata kuadrat galat total, N² , pada seluruh area konversi adalah jumlah rerata kuadrat tiap level kuantisasi dikalikan dengan probabilitasnya. dengan berasumsi bahwa konverter ideal, lebar tiap undak kode adalah identik dan karenanya memiliki probabilitas sama. Untuk kasus ideal : 
__ 
N² = (q² / 12) 

Misalkan suatu masukan F(t) berbentuk sinusoida dengan amplitudo A sehingga: 
F(t) = A sin w t 
yang memiliki nilai rerata kuadrat F²(t), di mana 
 
 

adalah daya sinyal. Karenanya, perbandingan sinyal terhadap derau (signal to noise ratio, SNR) adalah : 

Karena 

q = 1 LSB = (2A/2ⁿ) = A/(2^n-1) 

maka 

Persamaan di atas memberikan nilai ideal untuk konverter n-bit dan menunjukkan bahwa setiap tambahan resolusi 1 bit akan memperbaiki SNR sebesar 6 dB. 

Spesifikasi Elektris Konverter Data

Waktu Penetapan (settling time) 

Waktu penetapan adalah waktu yang diperlukan DAC untuk mencapai nilai akhir sesudah terjadi perubahan kode digital masukan. Spesifikasi untuk waktu penetapan ini biasanya dicantumkan bersama dengan laju slew (slew rate).

Slew Rate

Slew rate merupakan keterbatasan yang melekat (inherent) pada penguat keluaran yang ada pada DAC yang membatasi laju perubahan tegangan keluaran sesudah terjadi perubahan kode digital masukan. Besaran slew rate dinyatakan dalam satuan volt/m s, dan pada umumnya bernilai antara 0,2 sampai beberapa ratus V/m s.

Koefisien Temperatur

Aus atau usangnya komponen pembentuk peranti konversi data karena umur akan menghasilkan atau memperparah beberapa jenis kesalahan (galat) pada temperatur operasi yang berubah-ubah. Galat offset dapat berubah akibat koefisien temperatur penguat dan komparator. Kesalahan dapat juga terjadi karena bergesernya tegangan rujukan atau berubahnya nilai resistor tangga (akibat panas). Pada dasarnya, hampir semua kesalahan, kecuali resolusi dan galat kuantisasi, terpengaruh oleh koefisien temperatur komponen dalam konverter data.

Overshoot dan Glitch

Overshoot dan glitch muncul pada saat terjadi perubahan kode digital masukan pada DAC. Glitch adalah lonjakan tegangan sangat singkat (sehingga berbentuk seperti paku) yang terjadi akibat ketakserempakan pensaklaran tiap-tiap bit. Jika masukan DAC berubah dari 01111 menjadi 10000, misalnya, maka 4 buah saklar pada DAC membuka dan sebuah saklar menutup. Jika kecepatan membuka/menutup tiap-tiap saklar tidak sama maka terdapat saat sangat singkat di mana keluaran menunjukkan nilai tak-sebenarnya baru kemudian mencapai kondisi mapan (settle). Glitch seperti ini dapat diredam pada tegangan keluaran DAC karena penguat keluaran umumnya tidak dapat mengikuti laju perubahan yang sangat cepat. Penguat keluaran menghasilkan overshoot atau ayunan tegangan yang dapat diminimalkan tetapi tidak dapat dihilangkan sama sekali.

Kemelesetan Jangka Panjang

Dalam jangka panjang, akibat usia komponen terutama resistor dan semikonduktor, karakteristik peranti konverter data menjadi berubah. Karakteristik peranti yang paling terpengaruh adalah linieritas dan galat offset.

Laju Konversi Data

Laju konversi data adalah kecepatan ADC atau DAC melakukan konversi data berulang. Hal ini dipengaruhi oleh waktu tunda perambatan pada rangkaian pencacah, tangga saklar dan komparator, tangga RC dan waktu penetapan penguat, serta laju slew penguat dan kompartor. Laju konversi didefinisikan sebagai jumlah konversi per detik atau dapat juga dinyatakan sebagai waktu konversi, yakni lamanya waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan satu proses konversi (termasuk efek waktu penetapan).

Laju Detak

Laju detak dispesifikasikan sebagai laju pulsa minimum dan maksimum yang harus dipasang pada peranti konverter data. Terdapat hubungan tetap antara laju konversi minimum dengan laju detak, tergantung pada tipe dan akurasi konverter. Semua yang mempengaruhi laju konversi dari suatu ADC membatasi laju detak.

Daftar Pustaka